图8-9 疲劳载荷谱示意图 疲劳载荷谱：按某种规律随时间而变化的载荷曲线

　　如何根据等幅载荷下测定的S-N曲线，估算 变幅载荷下的疲劳寿命。常用的是Miner线 性累积伤定则。

　　在保证一定寿命的前提下，当 越大，允 许的应力半幅就要减少；反之，当 变小时， 就可以增大些。为获得恒定的疲劳寿命， 和 可以有不同的配合。 • Goodman 关系(脆性材料) • • Gerber关系(塑性材料) Soderberg 关系(工程合金)

　　根据经验，可对表示平均应力对疲劳寿 命影响的这几个关系式作如下评论： • (1)对大多数工程合金，Soderberg关系对 疲劳寿命的估计比较保守； • (2)对脆性金属，包括高强度钢，其抗拉 强度接近真实断裂应力，用 Goodman关 系来描述或估计疲劳寿命与实验结果吻 合得很好； • (3)对塑性材料，用Gerber关系较好。

　　照这种定义，0q1，当q趋近于0时表 示对缺口完全不敏感，q=1则表示对缺口 十分敏感。 • 在用q来度量材料对缺口敏感程度时， 有两个值得注意的结果。其中之一是，q 随材料强度的增加而增加。另一个值得 注意的实验结果就是q不单纯是材料常数， q值的大小还决定于缺口尖锐度。

　　以经受无数次应力循环而不断裂，疲劳寿命趋于 无限；即σ a≤σ ac，Nf →∞。故可将σ ac称为材 料的理论疲劳极限或耐久限。在绝大多数情况下 ，S-N曲线存在一条水平渐近线，其高度即为σ ac. （见图8-3）。

　　疲劳极限：试件可经受无限的应力循环而不发 生断裂，所能承受的上限循环应力幅值。

　　疲劳极限：在指定的疲劳寿命下，试件所能承受 的上限应力幅值。指定寿命通常取Nf=107 cycles。 在应力比R=-1时测定的疲劳极限记为σ-1。测定疲

　　• 通常的S-N 曲线是仿照 火车轮轴的失效，用旋 转弯曲疲劳试验方法测 得的。

　　在高循环疲劳区，当R＝-1时，疲劳寿命与 应力幅间的关系可表示为： Nf=A(σa-σac)-2 (8-2)

　　式中A是与材料拉伸性能有关的常数。 当σa≤σac，Nf→∞，从而表明了疲劳极 限的存在。 疲劳极限与静强度之间的关系

　　通常受到交变对称循环应力的作用；这种应力可能是 弯曲应力、扭转应力、或者是两者的复合。

　　• 金属机件或构件在变动应力和应变长期作 用下，即使所受的应力低于屈服强度，由于累 积损伤而引起的断裂现象称为疲劳。

　　• • 疲劳断裂，一般不发生明显的塑性变形，难以 检测和预防，因而机件的疲劳断裂会造成很大 的经济以至生命的损失。 • • 疲劳研究的主要目的：为防止机械和结构的疲 劳失效。

　　从加载开始到试件断裂所经历的应力循环数，定义为该试件 的疲劳寿命Nf 。 疲劳寿命曲线又称为Wohler曲线；习惯上也称作S-N曲线 典型的疲劳寿命曲线

　　疲劳寿命曲线)低循环疲劳(Low Cycle Fatigue)区 在很高的应力下，在很少的循环次数后，试件即发生断 裂，并有较明显的塑性变形。一般认为，低循环疲劳发生 在循环应力超出弹性极限，疲劳寿命在小于105 次之间。 因此，低循环疲劳又可称为短寿命疲劳。 (2)高循环疲劳(High Cycle Fatigue)区 在高循环疲劳区，循环应力低于弹性极限，疲劳寿命 长，Nf＞105 次循环，且随循环应力降低而大大地延长 。试件在最终断裂前，整体上无可测的塑性变形，因而 在宏观上表现为脆性断裂。在此区内，试件的疲劳寿命 长，故可将高循环疲劳称为长寿命疲劳。

　　• 对疲劳寿命的估算可以有三种方法：应力-寿 命法即S-N 法；应变-寿命法即-N 法；断裂力 学方法。 • S-N 法主要要求零件有无限寿命或者寿命很长， 因而应用在零件受有很低的应力幅或变幅，零 件的破断周次很高，一般大于105周次，零件 主要只发生弹性变形，亦即所谓高周疲劳的情 况。 • 一般的机械零件如传动轴、汽车弹簧和齿轮都 是属于此种类型。对于这类零件是以S-N 曲线 获得的疲劳极限为基准，再考虑零件的尺寸影 响，表面质量的影响等，打一安全系数，便可 确定许用应力了。

　　• 大多数机械和工程结构的零件，是在非 对称循环应力下服役的。 • 实质是研究平均应力或应力比对疲劳寿 命的影响。 • 如齿轮，滚珠轴承，内燃机连杆，汽缸 盖螺栓工作时的应力循环

　　• 对于任一个不对称循环应力，我们总是可以把它 分解为一个平均应力分量 和在的基础上叠加一 个应力半幅 。它们之间的关系为 应力范围 应力半幅 平均应力 也可以用应力比 对完全对称循环 R=-1。对于脉动疲劳 R=0。对于静 载 R = 1。 •

　　• 具体目的： • 精确地估算机械结构的零构件的疲劳寿 命，简称定寿，保证在服役期内零构件 不会发生疲劳失效； • 采用经济而有效的技术和管理措施以延 长疲劳寿命，简称延寿，从而提高产品 质量。

　　• 疲劳破坏的特点 • 尽管疲劳载荷有各种类型，但它们都有一些 共同的特点。 • 第一， 断裂时并无明显的宏观塑性变形，断 裂前没有明显的预兆，而是突然地破坏。 • 第二， 引起疲劳断裂的应力很低，常常低于 静载时的屈服强度。 • 第三， 疲劳破坏能清楚地显示出裂纹的发生、 扩展和最后断裂三个组成部份。 • 第四、疲劳对缺陷（缺口、裂纹、组织缺陷） 十分敏感。

　　光滑试件的疲劳极限σ-1：切口试件的疲劳极限σ-1n 疲劳强度缩减系数Kf： Kf=σ-1/σ-1n 疲劳切口敏感度q ：q =(Kf -1)/(Kt -1)

　　式中，Kt为理论应力集中系数，决定于缺口的几何形 状与尺寸。Kf为有效应力集中系数， Kf的大小既和缺口的尖锐度有关也和材料特性有关

　　即在变幅载荷下，疲劳总损伤度达到1.0时， 发生疲劳失效。此即Miner线性累积损伤定则。

　　• 由于实验方法的限制，致使S-N曲线以及用它 来作为疲劳抗力的指标，具有某些局限性： (1)没有把疲劳裂纹的发生与扩展区别开来； (2)没能揭示出疲劳裂纹扩展的各个阶段； (3)没有考虑原材料中有一定长度的初始裂纹， 而不同长度的初始裂纹将对疲劳寿命有很大影 响； (4)由于没有引入断裂力学的计算方法，致使 对零件的疲劳寿命难以作定量的预测。

　　• 典型的疲劳断口总是由疲劳源，疲劳裂 纹扩展区和最终断裂区三部份构成。 • 疲劳断口有各种型式，它取决于载荷的 类型，即所受应力为弯曲应力、扭转应 力还是拉-压应力，同时与应力的大小和 应力集中程度有关。

　　设试件在循环应力σ 1下的疲劳寿命为Nf1，若 在该应力幅下循环1次，则劳寿命缩减的分数为1 ／Nf1 ，即造成的损伤度为D1，D1=1/Nf1;

　　若循环n1次, 则造成的损伤度为n1D1； 若在应力幅σ 2下循环n2次, 则造成的损伤度为 n2D2=n2/Nf2。 在理论疲劳极限以下，由于 Nf →∞，所以损 伤度为零，即不造成损伤。

　　• 1 疲劳源：是疲劳裂纹萌生的策源地。一般在机件 表面，常和缺口、裂纹、刀痕、腐蚀坑等缺陷相连。 • 断口形貌：疲劳源区光亮度最大。 • 2 疲劳区：是疲劳裂纹亚稳扩展形成的断口区，是 疲劳断裂的重要特征证据。 • 宏观特征：断口光滑并分布有贝纹线。贝纹线是疲 劳区的最大特征。 • 3 瞬断区：裂纹最后失稳快速扩展所形成的断口区 域。断口比疲劳区粗糙。瞬断区位置一般应在疲劳 源的对侧。 • 宏观特征：同静载的裂纹件断口试样

　　• 2.1 循环加载的特征参数 循环应力是指应力随时间呈 周期性的变化，变化波形通 常是正弦波，如图8-1所示

　　σa=Δσ/2=(σmax-σmin)/2, σmax和σmin分别为循环最大应力和循环最小应力；

　　当总损伤度达到临界值时，发生疲劳失效。显 然，在恒幅载荷下，损伤度的临界值为1.0。

　　若将恒幅加载看成变幅载荷的特例，则变幅 载荷下损伤度的临界值也应为1.0。故有