规律性不稳定变应力 3.6 规律性非稳定变应力时的机械零件疲劳强度 不稳定变应力 规律性 非规律性 ?用统计方法进行疲劳强度计算 ?按疲劳损伤累积假说进行疲劳强度计算 如汽车钢板弹簧的载荷与应力受载重量、行车速度、轮胎充气程度、路 面状况、驾驶员水平等因素有关。 σ1 n1 σ2 n2 σ3 n3 σ4 n4 σmax n O σmax N O σ1 n1 N1 σ2 n2 N2 σ3 n3 N3 σ-1∞ σ-1∞ ND 如专用机床主轴 1.疲劳损伤积累假说（Miner理论）----在每一次应力作用下零件的寿命都受到微量的疲劳损伤,当疲劳损伤积累到一定的时候将产生疲劳断裂。 若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的用，则应力 σ1 每循环一次对材料的损伤率即为1/N1，而循环了n1次的σ1对材料的损伤率即为n1/N1。如此类推，循环了n2次的σ2对材料的损伤率即为n2/N2，…… 而低于σ-1∞的应力可以认为不构成破坏作用。 当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有 实验表明 (1)当应力作用顺序是先大 后小时，等号右边值1； (2)当应力作用顺序是先小 后大时，等号右边值1； 一般情况有 极限情况 ? P30 有误 若材料在这些应力作用下，未达到破坏，则有 ----取等效应力----求等效循环次数----求等效循环次数下的寿命系数和疲劳极限----按等效应力计算疲劳强度和安全系数----按最大非稳定变应力计算塑性材料屈 服强度安全系数 2.等效稳定变应力和寿命系数 3.规律性非稳定变应力时安全系数的计算步骤 3.1疲劳断裂特征 3.2疲劳曲线 影响疲劳强度的主要因素 3.4许用疲劳极限应力图 3.5稳定变应力时安全系数的计算 3.6规律性非稳定变应力时的机械零件疲劳强度 两种疲劳强度计算准则 1、安全--寿命设计 ----在规定的工作时间内不允许出现疲劳裂纹 2、破损--安全设计 ----允许零件存在裂纹并缓慢扩展，但需保证在 规定的时间内仍能安全可靠地工作 一、应力的种类 Ｏ t σ σ=常数 静应力: σ=常数 变应力: σ随时间变化 平均应力: 应力幅: 变应力的循环特性: ——脉动循环变应力 ——对称循环变应力 -1 = 0 +1 ——静应力 静应力是变应力的特例 3.1疲劳断裂特征 脉动循环变应力 r =0 循环变应力 对称循环变应力 r =-1 σmax σm T σmax σmin σa σa σm Ｏ t σ σmax σmin σa σa Ｏ t σ Ｏ t σ σa σa σmin r =+1 循环应力下，零件的主要失效形式是疲劳断裂。 二、疲劳断裂过程： 裂纹萌生、裂纹扩展、断裂 ▲ 断口通常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还是 塑性材料，均表现为脆性断裂。更具突然性，更危险。 疲劳断裂过程： ▲ 断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙。 光滑的疲劳发展区 粗糙的脆性断裂区 裂纹萌生、裂纹扩展、断裂 三、疲劳断裂的特点： ▲ σmax≤σB 甚至σmax≤σS ▲ 疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果 3.2.1疲劳曲线.疲劳极限----在某一循环特性r下，经过N次循环作用而不发生 疲劳破坏的最大应力称为疲劳极限 (?rN或?rN) 2.疲劳曲线----循环次数N与疲劳极限?rN或?rN之间的关系曲线疲劳曲线、 ?rN —N疲劳曲线 用参数?rN表征材料的疲劳极限，通过实验，可得出如图所示的疲劳曲线。称为： ?rN —N疲劳曲线 在原点处，对应的应力循环次数为N=1/4，即在加载到最大值时材料被拉断。显然该值为强度极限σB 。 AB段，应力循环次数103 ，σrN变化很小，可以近似看作为静应力强度（静应力区）。 N σr N0≈107 C σB A N=1/4 104 B 103 D σrN N 低周疲劳N104 静应力区N103 高周疲劳N104 BC 段，N =103～104，随着N ↑ → σrN↓，材料破坏伴有塑性变形， 称这一阶段的疲劳现象为应变疲劳。 因N 较小，特称为低周疲劳。 σrN N σr N0≈107 C D σrN N σB A N=1/4 D点以后的疲劳曲线呈一水平线， 代表着无限寿命区其方程为 ? 实践证明，机械零件的疲劳大多发生在 CD段。 CD段曲线 有限寿命疲劳阶段 无限寿命疲劳阶段 m—与材料有关的常数 C—常数 由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳极限σr来近似代表ND和σr∞。 于是有 式中 N0（循环基数）、σr （ N0所对应的疲劳极限 ）及m（材料常数）的值由材料试验确定。 σrN N σr N0≈107 C σB A N=1/4 104 B 103 D σrN N 低周疲劳N104 为寿命系数。 静应力区N103 高周疲劳N104 试验结果表明在CD区间内，试件经过相应次数的变应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而D点以后，如果作用的变应力最大应力小于D点的应力（σmaxσr），则无论循环多少次，材料都不会破坏。 CD区间——有限疲劳寿命阶段 D点之后——无限疲劳寿命阶段 高周疲劳 有关疲劳曲线 与材料性质有关，硬度愈高，循环基数愈大。 对于钢，若硬度?350HB，取N0=106~107；?350HB，取N0=10×107~25 × 107 一般在计算KN时取N0=107 有色金属N0=25 × 107 2、指数m(随材料和应力状态而定的指数） 3、不同循环特性的疲劳曲线 具有相似的形状，r愈大?rN也愈大 材料的疲劳极限曲线也可用于特定的应力循环次数N下，极限应力幅与平均应力之间的关系曲线来表示，特称为等寿命曲线 疲劳极限应力图（等寿命疲劳曲线） 单直线简化 实际应用时常有两种简化方法。 简化等寿命曲线（双直线极限应力线图）： 对称循环 σm =0 , σmax=σa=σ-1 脉动循环 σm=σa =σ0 /2 双直线) 两点坐标，求得AB直线的方程为: AE 直线上任意点代表一定循环特性时的疲劳极限。 ES直线上任意点的最大

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